Osiągnięcia naukowe:

współtwórca „Polskiego Programu Przeszczepienia Kończyn”, zawiadujący leczeniem immunosupresyjnym pacjentów (główny kierunek zainteresowań naukowych). Członek licznych krajowych i zagranicznych towarzystw naukowych i zawodowych, (członek zarządu Europejskiego Towarzystwa Transplantacyjnego Sekcji Przeszczepów Złożonych - ESOT VCA Committee, Międzynarodowego Towarzystwa Transplantacji Ręki i Tkanek Złożonych - IHCTAS, Polskiego Towarzystwa Transplantacyjnego, Towarzystwa Chirurgów Polskich, i inn. kierownik programu naukowego z udziałem ośrodka zagranicznego (Tucson, USA).

Autor/współautor 41 publikacji naukowych.

Sfera działalności chirurgicznej dr Chełmońskiego jest zgodna z profilem Oddziału Chirurgicznego Szpitala w Trzebnicy , z którym jest związany zawodowo od 1994 roku i dotyczy wszystkich zabiegów w zakresie chirurgii ogólnej (w szczególności rekonstrukcyjnej w tym nowoczesnych metod chirurgii przepuklin) oraz chirurgii ręki ( w tym zabiegów rekonstrukcyjnych w zakresie ścięgien, stawów i kości oraz operacji zespołów uciskowych nerwów takich jak zespół cieśni nadgarstka, zespoły uciskowe nerwu łokciowego czy operacje zatrzaskujących palców rąk).